Jawaban Teka-teki #021 – Petugas Sensus dan Anak Penggemar Coklat

Pada sebuah sensus, seorang ibu mengatakan kepada yang petugas sensus bahwa dia memiliki 3 orang anak. Ketika ditanya usia ketiga anaknya, ibu itu menjawab, “hasil kali umur-umur mereka adalah 72 dan jumlah umur-umur mereka sama dengan nomor rumah saya.”

Petugas sensus kemudian berkata, “saya masih belum bisa mengetahui umur-umur mereka.”

Kemudian ibu itu menjawab, “oh, yang paling tua suka makan coklat.”

Setelah itu petugas sensus baru mengetahui umur dari anak-anaknya. Pertanyaannya, berapakah umur-umur anak tersebut?

JAWABAN

Mari kita cari semua kemungkinan tiga bilangan yang jika dikalikan hasilnya 72.

(1, 1, 72) ; (1, 2, 36) ; (1, 3, 24) ; (1, 4, 18) ; (1, 6, 12) ; (1, 8, 9)

(2, 2, 18) ; (2, 3, 12) ; (2, 4, 9) ; (2, 6, 6) ; (3, 3, 8) ; (3, 4, 6)

Sekarang coba jumlahkan tiap tiga bilangan tersebut

(74) ; (39) ; (28) ; (23) ; (19) ; (18)

(22) ; (17) ; (15) ; (14) ; (14) ; (13)

Kita tahu bahwa jumlah tiga umur anak tersebut sama dengan nomor rumahnya. Perhatikan bahwa ada dua himpunan tiga bilangan yang memiliki jumlah yang sama, yaitu (2, 6, 6) dan (3, 3, 8), yang jumlahnya adalah 14. Berarti, nomor rumah ibu tersebut adalah 14, karena jika nomor rumahnya bukan 14, pasti petugas sensus langsung mengetahui umur ketiga anak itu, karena tidak ada himpunan tiga bilangan yang memiliki jumlah yang sama selain 14. Jadi, kemungkinan umur ketiga anak tersebut adalah (2, 6, 6) atau (3, 3, 8).

Perhatikan pernyataan ibu selanjutnya, “yang paling tua suka makan coklat”.

Pada himpunan (2, 6, 6) tidak ada anak yang tertua karena ada dua orang anak yang berumur 6 tahun. Hanya pada himpunan (3, 3, 8) yang ada anak tertua, yaitu anak berumur 8 tahun.

Jadi, umur ketiga anak itu adalah 3 tahun, 3 tahun, dan 8 tahun.

Advertisements

Leave a comment

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s